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幂函数图像及性质

时间：2023-12-22

幂函数图像及性质：幂函数是指形如y=x^α的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数。例如函数y=x^2、y=x^3、y=x^1/2等都是幂函数。

幂函数图像及性质

幂函数的性质与图像：

当α>0时，幂函数y=x^α在(0，+∞)上是增函数；

当α<0时，幂函数y=x^α在(0，+∞)上是减函数；

当α=0时，幂函数y=x^α就是常数函数，即当x≠0时，y=1；

当α>1时，幂函数y=x^α在(-∞，0)上是减函数；

当0<α<1时，幂函数y=x^α在(-∞，0)上是增函数。

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